Questões de Matemática - ENEM PPL 2016 | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2016) Um casal e seus dois filhos saram, com um corretor de imveis, com a inteno de comprar um lote onde futuramente construiriam sua residncia. No projeto da casa, que esta famlia tem em mente, iro necessitar de uma rea de pelo menos 400 mAps algumas avaliaes, ficaram de decidir entre os lotes 1 e 2 da figura, em forma de paralelogramos, cujos preos so R$100.000,00e R$ 150.000,00respectivamente. Para colaborarem na deciso, os envolvidos fizeram as seguintes argumentaes: Pai: Devemos comprar o Lote 1, pois como uma de suas diagonais maior do que as diagonais do Lote 2, o Lote 1 tambm ter maior rea; Me: Se desconsiderarmos os preos, poderemos comprar qualquer lote para executar nosso projeto, pois tendo ambos o mesmo permetro, tero tambm a mesma rea; Filho 1: Devemos comprar o Lote 2, pois o nico que tem rea suficiente para a execuo do projeto; Filho 2: Devemos comprar o Lote 1, pois como os dois lotes possuem lados de mesma medida, tero tambm a mesma rea, porm o Lote 1 mais barato; Corretor: Vocs devem comprar o Lote 2, pois o que tem menor custo por metro quadrado. A pessoa que argumentou corretamente para a compra do terreno foi o(a)

(ENEM PPL - 2016) Um produtor de caf contratou uma empresa de consultoria para avaliar as produes de suas diversas fazendas. No relatrio entregue consta que a varincia das produtividades das fazendas foi igual a 9 216 kg2/ha2. Esse produtor precisa apresentar essa informao, mas em outra unidade de produtividade: sacas/ha. Ele sabe que a saca de caf tem 60 kg, mas tem dvidas em determinar o valor da varincia em sacas2/ha2. A varincia das produtividades das fazendas de caf expressa em sacas2/ha2

(ENEM PPL - 2016) Nafiguraestorepresentadas, em um plano cartesiano, duas circunferncias: C1 ( de raio 3 e centro O1 ) e C2 ( de raio 1 e centro O2 ), tangentes entre si, e uma reta t tangente as duas circunferncias nos pontos P e Q. Nessas condies, a equao da reta t :

(ENEM PPL - 2016) O governo de um estado ir priorizar investimentos financeiros, na rea de sade, em uma das cinco cidades apresentadas na tabela. A cidade a ser contemplada ser aquela que apresentar a maior razo entre nmero de habitantes e quantidade de mdicos. Qual dessas cidades dever ser contemplada?

(Enem PPL 2016) A cobertura de uma tenda de lona tem formato de uma pirâmide de base quadrada e é formada usando quatro triângulos isósceles de base y. A sustentação da cobertura é feita por uma haste de medida x. Para saber quanto de lona deve ser comprado, deve-se calcular a área da superfície da cobertura da tenda. A área da superfície da cobertura da tenda, em função de y e x, é dada pela expressão

(ENEM PPL - 2016) Em alguns supermercados, comum a venda de produtos em atacado com preos inferiores aos habituais. Um desses supermercados anunciou a venda de sabonetes em cinco opes de pacotes diferentes. Segue a descrio desses pacotes com as respectivas quantidades e preos. Pacote I: 3 unidades por R$ 2,10; Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60; Pacote III: 5 unidades por R$ 3,00; Pacote IV: 6 unidades por R$ 3,90; Pacote V: 12 unidades por R$ 9,60. Todos os sabonetes que compem esses pacotes so idnticos. Qual desses pacotes oferece o menor preo por sabonete?

(ENEM PPL - 2016) A economia no consumo de combustvel um fator importante para a escolha de um carro. considerado mais econmico o carro que percorre a maior distncia por litro de combustvel. O grfico apresenta a distncia (km) e o respectivo consumo de gasolina (L) de cinco modelos de carros. O carro mais econmico em relao ao consumo de combustvel o modelo

(Enem PPL 2016) A figura mostra a pirâmide de Quéops, também conhecida como a Grande Pirâmide. Esse é o monumento mais pesado que já foi construído pelo homem da Antiguidade. Possui aproximadamente 2,3milhões de blocos de rocha, cada um pesando em média 2,5toneladas. Considere que a pirâmide de Quéops seja regular, sua base seja um quadrado com lados medindo 214 m,as faces laterais sejam triângulos isósceles congruentes e suas arestas laterais meçam 204 m. O valor mais aproximado para a altura da pirâmide de Quéops, em metro, é

(ENEM PPL - 2016) Computadores utilizam, por padro, dados em formato binrio, em que cada dgito, denominado de bit , pode assumir dois valores (0 ou 1). Para representao de caracteres e outras informaes, necessrio fazer uso de uma sequncia de bits, o byte. No passado, um byte era composto de 6 bits em alguns computadores, mas atualmente tem-se a padronizao que o byte um octeto, ou seja, uma sequncia de 8 bits. Esse padro permite representar apenas 256informaes distintas. Se um novo padro for proposto, de modo que um byte seja capaz de representar pelo menos 2560 informaes distintas, o nmero de bits em um byte deve passar de 8 para

(ENEM PPL - 2016) Para atrair uma maior clientela, uma loja de mveis fez uma promoo oferecendo um desconto de 20% em alguns de seus produtos. No grfico, esto relacionadas as quantidades vendidas de cada um dos produtos, em um dia de promoo. No quadro constam os preos de cada produto vendido j com o desconto de 20% oferecido pela loja. Qual foi o valor total de desconto, em reais, concedido pela loja com a venda desses produtos durante esse dia de promoo?

(ENEM PPL - 2016) Os slidos de Plato so poliedros convexos cujas faces so todas congruentes a um nico polgono regular, todos os vrtices tm o mesmo nmero de arestas incidentes e cada aresta compartilhada por apenas duas faces. Eles so importantes, por exemplo, na classificao das formas dos cristais minerais e no desenvolvimento de diversos objetos. Como todo poliedro convexo, os slidos de Plato respeitam a relao de Euler V - A + F = 2em que V, Ae Fso os nmeros de vrtices, arestas e faces do poliedro, respectivamente. Em um cristal, cuja forma a de um poliedro de Plato de faces triangulares, qual a relao entre o nmero de vrtices e o nmero de faces?

(ENEM PPL - 2016) O presidente de um time de futebol quer contratar um atacante para seu elenco e um empresrio lhe ofereceu cinco jogadores. Ele deseja contratar o jogador que obteve a maior mdia de gols nos anos de 2010 a 2013. O quadro apresenta o nmero de gols marcados nos anos de 2010 a 2013 por cada um dos cinco jogadores: I, II, III, IV e V. O presidente do time deve contratar o jogador

(ENEM PPL - 2016) Em um campeonato de futebol, a vitria vale 3 pontos, o empate 1 ponto e a derrota zero ponto. Ganha o campeonato o time que tiver maior nmero de pontos. Em caso de empate no total de pontos, os times so declarados vencedores. Os times R e S so os nicos com chance de ganhar o campeonato, pois ambos possuem 68 pontos e esto muito frente dos outros times. No entanto, R e S no se enfrentaro na rodada final. Os especialistas em futebol arriscam as seguintes probabilidades para os jogos da ltima rodada: - R tem 80% de chance de ganhar e 15% de empatar; - S tem 40% de chance de ganhar e 20% de empatar. Segundo as informaes dos especialistas em futebol, qual a probabilidade de o time R ser o nico vencedor do campeonato?

(ENEM PPL - 2016) Em um torneio interclasses de um colgio, visando estimular o aumento do nmero de gols nos jogos de futebol, a comisso organizadora estabeleceu a seguinte forma de contagem de pontos para cada partida: uma vitria vale trs pontos, um empate com gols vale dois pontos, um empate sem gols vale um ponto e uma derrota vale zero ponto. Aps 12 jogos, um dos times obteve como resultados cinco vitrias e sete empates, dos quais, trs sem gols. De acordo com esses dados, qual foi o nmero total de pontos obtidos pelo time citado?

(ENEM PPL - 2016) Cinco mquinas de costura so utilizadas em uma confeco de calas. O proprietrio deseja comprar mais uma dessas mquinas, idntica a uma das j existentes, devendo escolher a que tiver a maior mdia de produo por hora. Na tabela esto indicadas as quantidades de horas trabalhadas e de calas confeccionadas por cada uma das mquinas em determinados perodos observados. A mquina a ser comprada dever ser idntica